In ons eeu is dit besef dat die kulture van Meso-Amerika astronomiese, kalender- en wiskundige wysheid het.
Min het hierdie laaste aspek ontleed, en tot 1992, toe die Monterrey-wiskundige Oliverio Sánchez met studies oor die meetkundige kennis van die Mexica-mense begin, was daar niks oor hierdie dissipline bekend nie. Op die oomblik is drie pre-Spaanse monumente meetkundig ontleed en die bevindinge is verbasend: in slegs drie gebeeldhouwde monoliete slaag die Mexica-volk daarin om die konstruksie van al die reëlmatige veelhoeke tot 20 kante op te los (met die uitsondering van die nonacaidecagon), selfs dié van die priemgetal. sye, met 'n merkwaardige benadering. Daarbenewens het hy die triseksie en pentaseksie van spesifieke hoeke op vindingryke wyse opgelos om 'n menigte van onderverdelings van die sirkel te maak en linksindikators om die oplossing van een van die mees komplekse probleme in meetkunde aan te spreek: die kwadraat van die sirkel.
Laat ons onthou dat die Egiptenare, die Chaldeërs, die Grieke en die Romeine eers en die Arabiere later 'n hoë kulturele vlak bereik het en dat hulle as die ouers van wiskunde en meetkunde beskou word. Spesifieke uitdagings van meetkunde is aangepak deur die wiskundiges van daardie hoë antieke kulture en hul verowerings is van geslag tot geslag oorgedra, van stad tot stad en van eeu tot eeu totdat hulle ons bereik het. In die derde eeu vC het Euclid die parameters vasgestel vir die beplanning en oplossing van meetkundeprobleme, soos die konstruksie van gereelde veelhoeke met verskillende getalle sye met die enigste bron van die liniaal en die kompas. En sedert Euclid was daar drie probleme wat die vindingrykheid van die groot meesters in meetkunde en wiskunde beset: die duplisering van 'n kubus (die konstruksie van 'n rand van 'n kubus waarvan die volume twee keer die volume van 'n gegewe kubus is). die triseksie van 'n hoek (die konstruksie van 'n hoek gelyk aan een derde van 'n gegewe hoek) en die y wat die sirkel vierkantig (die konstruksie van 'n vierkant waarvan die oppervlak gelyk is aan die van 'n gegewe sirkel). Uiteindelik, in die XIX eeu van ons era en deur die ingryping van die "Prins van Wiskunde", Carl Friederich Gauss, is die definitiewe onmoontlikheid vasgestel om een van hierdie drie probleme op te los met die enigste bron van die heerser en die kompas.
VOOR-HISPANIESE INTELLEKTUELE KAPASITEIT
Spore heers steeds oor die menslike en sosiale kwaliteit van die voor-Spaanse volke as 'n las van die afbrekende menings wat deur oorwinnaars, broeders en kroniekskrywers uitgespreek word, wat hulle as barbare, sodomiete, kannibale en offeroffers van mense beskou. Gelukkig beskerm die ontoeganklike oerwoud en berge stedelike sentrums vol stele, lateie en gebeeldhouwde frise, wat die tyd en die verandering van menslike omstandighede binne ons bereik geplaas het vir tegniese, artistieke en wetenskaplike evaluering. Daarbenewens verskyn kodekse wat gered is van vernietiging en verrassende uiters gekapte megaliete, ware klipensiklopedieë (wat nog steeds meestal nie ontsyfer is nie), wat waarskynlik begrawe is deur die voor-Spaanse volke voor die dreigende nederlaag en nou 'n nalatenskap wat ons gelukkig is om te ontvang.
In die afgelope 200 jaar het daar ontsaglike oorblyfsels van voor-Spaanse kulture verskyn, wat daartoe gelei het om 'n benadering tot die ware intellektuele omvang van hierdie volke te probeer doen. Op 13 Augustus 1790, toe die oppervlakwerk aan die Plaza Mayor van Mexiko uitgevoer is, is die monumentale beeldhouwerk van die Coatlicue gevind; Vier maande later, op 17 Desember van daardie jaar, 'n paar meter van die plek waar die klip begrawe is, het die Son van die Son ontstaan. 'N Jaar later, op 17 Desember, is die silindriese megaliet van die Steen van Tizoc gevind. Nadat hierdie drie klippe gevind is, is dit onmiddellik deur die wysgeer Antonio León y Gama bestudeer. Sy gevolgtrekkings is in sy boek gegooi Historiese en chronologiese beskrywing van die twee klippe dat ter geleentheid van die nuwe plaveisel wat in die Hoofplein van Mexiko gevorm word, hulle in 1790 daarin gevind is, met 'n later uitgebreide aanvulling. Van hom en vir twee eeue het die drie monoliete ontelbare werke van interpretasie en afleiding verduur, sommige met wilde gevolgtrekkings en ander met merkwaardige ontdekkings oor die Asteekse kultuur. Daar is egter min ontleed vanuit die oogpunt van wiskunde.
In 1928 het mnr. Alfonso Caso daarop gewys: [...] daar is 'n metode wat tot nou toe nie die aandag geniet wat dit verdien nie en wat selde probeer is; Ek bedoel die bepaling van die module of maat waarmee 'n oomblik gebou is ”. En in hierdie soektog het hy homself toegewy aan die meting van die sogenaamde Asteekse kalender, die Tizoc-steen en die Quetzalcóatl-tempel van Xochicalco, en verrassende verhoudings daarin gevind. Sy werk is in die Mexikaanse tydskrif vir argeologie.
Vyf en twintig jaar later, in 1953, het Raúl Noriega wiskundige ontledings van die Piedra del Sol en 15 "astronomiese monumente van antieke Mexiko" uitgevoer en 'n hipotese daaroor uitgereik: 'die monument integreer die wiskundige uitdrukking met magistrale formules (in geleenthede van duisende jare) van die bewegings van die Son, Venus, die Maan en die Aarde, en ook, heel moontlik, dié van Jupiter en Saturnus ”. Op die klip van Tizoc het Raúl Noriega geglo dat dit "uitdrukkings van planetêre verskynsels en bewegings bevat wat in wese na Venus verwys." Sy hipoteses het egter nie kontinuïteit gehad by ander geleerdes van die wiskundige wetenskappe en sterrekunde nie.
VISIE VAN MEKSIKAANSE MEETKUNDE
In 1992 het die wiskundige Oliverio Sánchez die Steen van die Son begin ontleed vanuit 'n ongekende aspek: die geometriese. In sy studie lei die meester Sánchez die algemene geometriese samestelling van die steen af, gemaak van onderling verwante vyfhoeke, wat 'n komplekse stel konsentriese sirkels van verskillende diktes en verskillende afdelings vorm. Hy het gevind dat daar altesaam aanwysers is om presiese reëlmatige veelhoeke te konstrueer. In sy ontleding het die wiskundige in die Stone of the Sun die prosedures ontsyfer wat die Mexica gebruik het om, met 'n liniaal en kompas, die reëlmatige veelhoeke van die priemgetal sye te bou wat moderne meetkunde as onoplosbaar geklassifiseer het; die heptagon en die heptacaidecagon (sewe en 17 kante). Daarbenewens het hy die metode afgelei wat deur die Mexica gebruik is om een van die probleme wat na bewering onoplosbaar was in die Euklidiese meetkunde op te los: die snit van 'n hoek van 120 °, waarmee die nonagon (gewone veelhoek met nege sye) met 'n benaderde prosedure gebou is. , eenvoudig en mooi.
OORSIGTIGE BEVINDING
In 1988, onder die huidige verdieping van die binnehof van die voormalige aartsbisdomgebou, 'n paar meter van die Templo-burgemeester, is 'n ander pre-Spaanse monoliet gevind wat soortgelyk aan vorm en ontwerp is as die Piedra de Tizoc. Dit het die naam Piedra de Moctezuma gekry en oorgeplaas na die National Museum of Anthropology, waar dit op 'n prominente plek in die Mexica-kamer geplaas is met 'n kort benaming: Cuauhxicalli.
Alhoewel gespesialiseerde publikasies (antropologiese bulletins en tydskrifte) reeds die eerste interpretasies van die simbole van die Moctezuma-steen versprei het, met betrekking tot die "sonkultus", en die mense waaraan die krygers wat deur die toponimiese gliewe verteenwoordig word, geïdentifiseer is. Bygevoeg hou hierdie monoliet, net soos 'n dosyn ander monumente met soortgelyke geometriese ontwerpe, steeds 'n ongesyferde geheim wat verder gaan as die funksie van 'ontvanger van harte in menslike offers'.
In 'n poging om die wiskundige inhoud van pre-Spaanse monumente te benader, het ek die klippe van Moctezuma, Tizoc en die Son gekonfronteer om hul geometriese omvang te analiseer volgens die stelsel wat deur die wiskundige Oliverio Sánchez geïmplementeer is. Ek het geverifieer dat die samestelling en algemene ontwerp van elke monoliet verskillend is en selfs 'n aanvullende geometriese konstruksie het. The Stone of the Sun is gebou volgens 'n prosedure van reëlmatige veelhoeke met 'n prima aantal sye soos dié met vyf, sewe en 17 sye, en dié met vier, ses, nege en veelvoude, maar dit bevat geen oplossing vir die van 11, 13 en 15 sye, wat op die eerste twee klippe is. In die Moctezuma-steen word die geometriese konstruksieprosedures van die undecagon (wat sy kenmerk is en word beklemtoon in die elf panele met dubbele menslike figure op sy rand) en die tricadecagon duidelik gesien. Op sy beurt het die Stone of Tizoc die pentacaidecagon as 'n kenmerk, waardeur die 15 dubbele figure van sy liedjie voorgestel is. Daarbenewens is daar in beide klippe (dié van Moctezuma en dié van Tizoc) metodes vir die konstruksie van gewone veelhoeke met 'n groot aantal sye (40, 48, 64, 128, 192, 240 en tot 480).
Die geometriese perfeksie van die drie geanaliseerde klippe laat komplekse wiskundige berekeninge vasstel. Die Moctezuma-steen bevat byvoorbeeld aanwysers om die onoplosbare probleem by uitstek van meetkunde met 'n vernuftige en eenvoudige metode op te los: die kwadraat van die sirkel. Dit is te betwyfel dat die wiskundiges van die Azteekse volk die oplossing vir hierdie antieke probleem van die Euklidiese meetkunde oorweeg het. By die oplossing van die konstruksie van die gereelde veelhoekige veelhoek van 13-kant, het die pre-Spaanse geometers meesterlik opgelos, en met 'n goeie benadering van 35 tienduisendste, die kwadraat van die sirkel.
Ongetwyfeld vorm die drie pre-Spaanse monoliete wat ons bespreek het, saam met 12 ander monumente van soortgelyke ontwerp wat in museums bestaan, 'n eniplopedia van meetkunde en hoë wiskunde. Elke klip is nie 'n geïsoleerde opstel nie; Die afmetings, modules, figure en samestellings daarvan blyk dat dit litiese skakels is van 'n ingewikkelde wetenskaplike instrument wat die Meso-Amerikaanse volke in staat gestel het om 'n lewe van kollektiewe welstand en harmonie met die natuur te geniet, wat in die kronieke en annale wat in 'n klein mate genoem word, genoem word. na ons toe gekom het.
Om hierdie panorama te verlig en die intellektuele vlak van die pre-Spaanse kulture van Meso-Amerika te verstaan, is 'n hernieude benadering en miskien 'n nederige hersiening van die benaderings wat tot dusver ingestel en aanvaar is, nodig.
Bron: Onbekende Mexiko nr. 219 / Mei 1995
